Наши любимые дети

Создавая технологию разработки управляющих клеточных автоматов я применял подход, используемый в искусственных нейронных сетях, немного изменив его для своих целей. В искусственных нейронных сетях обучение сети производится подбором весов связей. Ни структура ИНС, ни математика нейрона, а в основном это применение сигмоидальной функции к сумме входных значений, не подлежат изменению в процессе обучения. У меня же в процессе обучения изменяются не только веса, но и чувствительность связей, а также структура сети, количество элементов сети и внутриклеточная математика. Автомат сам растет или уменьшается в зависимости от решаемой проблемы. Один момент мне все время не нравился — ограниченный выбор вариантов внутриклеточной математики. В последнем варианте программы осуществляется выбор всего из 16 алгоритмов. Кроме того, применение некоторых алгоритмов, требовало нормирования результатов вычислений чтобы не выходить за пределы интервала [0,1].

Поиск новых алгоритмов натолкнул на мысль о необходимости передачи механизма конструирования внутриклеточной математики генетическому алгоритму.

Несколько идей помогли сдвинуться с мертвой точки.
Первая — цветные клеточные автоматы, которые представляют собой многослойную плоскую структуру, каждому слою которой присваивается определенный цвет.
Вторая идея — битовый клеточный автомат. Если входные значения — биты, то какой может быть математика клетки? Скорее всего элементарной логикой.
Третья идея — представление функций в виде таблиц. Изменяя таблицу мы конструируем новую функцию.
И четвертая идея — ограничение разрядности вычислений реальными значениями. В технике точность обычных измерений редко бывает выше 1%. Для такой точности вполне хватает одного байта. При необходимости точность легко увеличивается путем увеличения разрядности числа.

В результате родилась идея битовых вычислений. Смысл таких вычислений состоит в том, что составляются некие правила, которые по присутствию во входном сигнале определенных состояний тех или иных битов дают команду на генерацию 1 в определенном разряде выходного сигнала. Выходным значением является значение клетки. Для осуществления этого алгоритма необходимы проверки на обязательное присутствие нуля, обязательного присутствия единицы или игнорирования значения бита во входящем сигнале. Получается трехзначная логика.

Рассмотрим простой двухклеточный битовый автомат, решающий задачу инвертирования входящего значения. Первая клетка — входная. Она не имеет глаз и потому никаких внутриклеточных вычислений в ней не производится. Вторая клетка — выходная. Она имеет два глаза и, соответственно, два входных сигнала, которые могут принимать значение 0 либо 1. Схема такого автомата приведена на рисунке.

Для обеспечения правильного функционирования автомата достаточно одного правила. Если клетка 1 имеет значение 0, то клетка 2 должна принимать значение 1, а собственное значение должна игнорировать. Если «обязательный ноль» обозначить как 00, обязательную единицу обозначить как 11, то необязательность значения можно обозначить как 01 или 10. В битовой нотации правило инверсии для двухклеточного битового автомата записывается как 0001 или 0010, что равнозначно по своему действию. Такое изображение правила в процессе обучения клеточного автомата методом генетических алгоритмов позволяет изменять его путем мутации случайных битов. Для многоразрядных входных и выходных значений можно применять многоразрядные правила, причем, количество правил для каждого разряда не ограничено. Оптимизацию количества правил (удаление лишних) можно делать после окончания процесса генерации структуры управляющего клеточного автомата как в ручном так и в автоматическом режиме. Исследование данной технологии будет заключаться в определении оптимальных параметров мутации внутриклеточной математики.

Читайте также

Последние новости