Наши любимые дети

Вам необходима вода на даче?  Обратите  внимание на бурильную установку "Ювелир".

Численная
модель диэлектрических свойств льда позволяет осуществить расчет
показателя преломления и показателя поглощения электромагнитных волн в
диапазоне частот от 0 до 6.7·10¹⁵ Гц.
Показатель преломления электромагнитных волн определяется выражением:

а показатель поглощения электромагнитных волн определяется выражением:

где
- показатель преломления электромагнитных волн;
- показатель поглощения электромагнитных волн;
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.

В диапазоне частот от 0 до 3.49·10⁷ Гц значения относительной диэлектрической проницаемости рассчитываются с помощью теории Дебая, в диапазоне от 3.49·10⁷ до 6.66·10¹⁵
Гц - по табличным данным, полученным в результате натурных
экспериментов. Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по
формуле:

где
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах, для льда равная 3.1;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- ремя релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:

Зависимость
относительной диэлектрической проницаемости льда в статическом пределе
от температуры может быть рассчитана по формуле, полученной нами в
результате аппроксимации табличных данных работы [22]:

где
- относительная диэлектрическая проницаемость льда при постоянном электрическом поле.
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

Время
релаксации диэлектрической проницаемости льда может быть рассчитано по
формуле, которая аппроксимирует табличные данные работы [22]:

В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

В диапазоне частот электромагнитного излучения от 3.49·10⁷ до 6.66·10¹⁵
Гц модель возвращает значение, полученное путем интерполяции табличных
данных [23] о показателях преломления и поглощения льда. Табличные
данные соответствуют диапазону температуры от 213.16 до 272.16 K (от -60
до -1 °C).

Для целей обеспечения гладкости функций
действительной и мнимой частей относительной диэлектрической
проницаемости льда на частоте 3.49·10⁷ Гц (для льда), где
стыкуется модель Дебая и табличные данные, используются следующие
уточняющие формулы для относительной диэлектрической проницаемости в
статическом пределе.

Для действительной части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

и для мнимой части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

где
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах;
- действительная часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- мнимая часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- время релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Результаты
численного расчета значений относительной диэлектрической проницаемости
льда в зависимости от частоты электромагнитного излучения при двух
значениях температуры представлены в таблице. На рисунках 1 - 4
представлены результаты расчета зависимости от частоты электромагнитных
волн показателя преломления, показателя поглощения, действительной части
комплексной диэлектрической проницаемости, мнимой части комплексной
диэлектрической проницаемости воды и льда.

Таблица - Зависимость
комплексной относительной диэлектрической проницаемости льда от частоты
электромагнитных волн при двух значениях температуры

Рисунок 1 - Зависимость показателя преломления воды и льда от частоты электромагнитных волн

Рисунок 2 - Зависимость показателя поглощения воды и льда от частоты электромагнитных волн

Рисунок 3 - Зависимость действительной части относительной
диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных
волн

Рисунок 4 - Зависимость мнимой части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн

Численная
модель реализована в виде иерархии Java-классов, которые могут быть
свободно использованы при решении задач взаимодействия электромагнитного
излучения с каплями воды и кристаллами льда. Блок-схема наследования
Java-классов в модели диэлектрических свойств воды и льда представлена
на рисунке 5.

Читайте также

Последние новости